Method for estimating extreme values of induced stress distributions and susceptibility tresholds in studies of hardening and vulnerability to intentional electromagnetic threats
Méthode d’estimation des valeurs extrêmes des distributions de contraintes induites et de seuils de susceptibilité dans le cadre des études de durcissement et de vulnérabilité aux menaces électromagnétiques intentionnelles
Résumé
Intentional ElectroMagnetic Interference (IEMI) can cause equipment failure. The study of the effects of an IEMI begins with an assessment of the risk of equipment failure in order to implement appropriate protections, if required. Unfortunately, a deterministic prediction of a failure is impossible because both characteristics of equipment and of the aggression are very uncertain. The proposed strategy consists of modelling the stress generated by the aggression, as well as the susceptibility of the equipment, as random variables. Then, three steps are necessary: The first step deals with the estimation of the probability distribution of the random susceptibility variable. The second step deals with the similar estimation for the constraint / stress then that of the stress. Eventually, the third step concerns the calculation of the probability of failure. For the first step, we use statistical inference methods on a small sample of measured susceptibility thresholds. We compare two types of parametric inference: bayesian and maximum likelihood. We conclude that a relevant approach for a risk analysis is to use the confidence or credibility intervals of parameter estimates to frame the probability of failure, regardless of the inference method chosen. For the second step we explore extreme value exploration techniques while reducing the number of simulations required. In particular, we propose the technique of Controlled Stratification by Kriging. We show that this technique drastically improves performance compared to the classic approach (Monte Carlo simulation). In addition, we propose a particular implementation of this technique in order to control the calculation effort. Finally, the third step is the simplest once the first two steps have been completed since, by definition, a failure occurs when the stress is greater than the susceptibility. With the help of a final test case comprising the simulation of an electromagnetic aggression on a piece of equipment, we use the method developed in our work to estimate the frame of the probability of failure, More specifically, we show that the combined use of controlled stratification by kriging and inference of susceptibility distribution, allows to frame the estimated true value of the probability of failure.
Une Interférence Electromagnétique Intentionnelle (IEMI) agressant un équipement électronique peut provoquer une défaillance de ce dernier. L’étude des effets d’une IEMI commence par l’évaluation du risque de défaillance afin de mettre en place les protections adéquates. Malheureusement, une prédiction déterministe d’une défaillance est impossible car les caractéristiques de l’équipement et de l’agression sont très incertaines. La stratégie proposée consiste à modéliser la contrainte générée par l’agression, ainsi que la susceptibilité de l’équipement, comme des variables aléatoires. Ensuite, trois étapes sont nécessaires. La première concerne l’estimation de la distribution probabiliste de la variable aléatoire de susceptibilité, la seconde porte sur celle de la contrainte, pour enfin, dans une troisième étape, en déduire la probabilité de défaillance. Pour la première étape, nous utilisons des méthodes d’inférence statistique sur un petit échantillon de seuils de susceptibilités mesurés. Nous comparons deux types d’inférence paramétrique : bayésienne et celle du maximum de vraisemblance. Nous concluons qu’une approche pertinente pour l'analyse du risque CEM consiste à utiliser les intervalles de confiance ou de crédibilité des estimations des paramètres pour encadrer la probabilité de défaillance, quelle que soit la méthode d’inférence choisie. Pour la deuxième étape, nous explorons les techniques de recherche de valeurs extrêmes tout en réduisant le nombre de simulations nécessaires. En particulier, nous proposons la technique de la stratification contrôlée par un métamodèle de krigeage. Nous montrons que cette technique améliore drastiquement les performances par rapport à l’approche classique (simulation Monte Carlo). De plus, nous proposons une implémentation particulière de cette technique afin de maitriser le coût de calcul. Enfin, la troisième étape est la plus simple une fois les deux premières franchies puisque, par définition, une défaillance survient lorsque la contrainte est supérieure à la susceptibilité. A partir d’un cas test final comportant la simulation de l’agression d’un équipement et de données de susceptibilité de cet équipement, nous calculons un encadrement de la probabilité de défaillance en recourant aux méthodes développées pendant cette thèse. En particulier, nous montrons que l’utilisation conjointe de la stratification contrôlée par le krigeage et de l’inférence de la distribution de la susceptibilité permet effectivement d’encadrer l’estimation de la vraie probabilité de défaillance.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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