Lattice actions on the plane revisited - Université de Rennes Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Geometriae Dedicata Année : 2012

Lattice actions on the plane revisited

Barak Weiss
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 866540

Résumé

We study the action of a lattice in the group SL(2,R) on the plane. We obtain a formula which simultaneously describes visits of an orbit to either a fixed ball, or an expanding or contracting family of annuli. We also discuss the 'shrinking target problem'. Our results are valid for an explicitly described set of initial points: all nonzero vectors in the case of a cocompact lattice, and all vectors satisfying certain diophantine conditions in case SL(2,Z). The proofs combine the method of Ledrappier with effective equidistribution results for the horocycle flow due to Burger, Strömbergsson, Forni and Flaminio.
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Dates et versions

hal-00450797 , version 1 (27-01-2010)

Identifiants

Citer

François Maucourant, Barak Weiss. Lattice actions on the plane revisited. Geometriae Dedicata, 2012, 157 (1), pp.1-21. ⟨10.1007/s10711-011-9596-x⟩. ⟨hal-00450797⟩
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