Un théorème de l'application ouverte sur les corps valués algébriquement clos

Laurent Moret-Bailly (1)

1 IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes

Let K be an algebraically closed valued field, and let f:X--->Y be a universally open morphism of K-schemes of finite type. We show that the induced map on K-rational points is open for the topologies deduced from the absolute value of K. Soit K un corps valué algébriquement clos, et soit f:X--->Y un morphisme universellement ouvert de K-schémas de type fini. On montre que l'application de X(K) dans Y(K) induite par f est ouverte pour les topologies déduites de la valeur absolue sur K.

Mots clés: open mapping theorems; valued fields

Domaines: Géométrie algébrique [math.AG]

Laurent Moret-Bailly. Un théorème de l'application ouverte sur les corps valués algébriquement clos. Mathematica Scandinavica, 2012, 111 (2), pp.161-168. ⟨hal-00531380⟩