Géométrie algébrique par morceaux, $K$-équivalence et motifs
Résumé
Soit k un corps alg'ebriquement clos de caract'eristique z'ero. Deux k -vari'et'es K-'equivalentes sont-elles isomorphes par morceaux ? Ont-elles des motifs de Chow ou des groupes de Chow isomorphes ? Dans cet article, nous relions toutes ces questions entre elles. Nous justifions les liens en question, en nous fondant sur certaines conjectures et certains r'esultats classiques de th'eorie des motifs, mais 'egalement en prouvant quelques 'enonc'es non conjecturaux. Tous ces 'el'ements fournissent les premiers indices de l'existence de telles relations.