EXISTENCE AND CONVERGENCE OF AN MHD APPROXIMATE DECONVOLUTION MODEL

Résumé : On considère un modèle pour la simulation des tourbillons`tourbillons` a grandé echelle pour leséquationsleséquations de la magnétohydrodynamique (MHD). OnétudieOnétudie un modèle alpha obtenu par la méthode de Stolz et Adams, qui utilisent des opérateurs de déconvolution déconvolutionà la van Cittert pour l'approximation deséquationsdeséquations. On considère des conditions au bord périodiques et on utilise le filtre de Helmholtz. On montre l'existence et l'unicité d'une solution faiblerégulì ere pour un système avec filtre et déconvolution dans les deuxéquations deuxéquations. On montre aussi que la solution convergè a la solution deséquationsdeséquations filtrées de la MHD, au sens approprié, lorsque le paramètre de la déconvolution và a l'infini. On peutétendrepeutétendre ces résultats auprobì eme avec le filtre seulment pour l'´ equation de la vitesse. Abstract. We consider a Large Eddy Simulation (LES) model for the equations of Magnetohydrodynamics (MHD). We study an α-model that is obtained by adapting to the MHD the approach by Stolz and Adams with van Cittert approximate deconvolution operators. We work with periodic boundary conditions and use the Helmholtz filter. We prove existence and uniqueness of a regular weak solution for a system with filtering and deconvolution in both equations. We show that when the deconvolution parameter goes to infinity, then the solution converges — in an appropriate sense — to the solution of the filtered MHD equations. These results can be extended to the problem with filtering acting only on the velocity.
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Contributeur : Marie-Annick Guillemer <>
Soumis le : mercredi 6 décembre 2017 - 10:56:38
Dernière modification le : jeudi 7 décembre 2017 - 10:16:07

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Luigi Berselli, Davide Catania, Roger Lewandowski. EXISTENCE AND CONVERGENCE OF AN MHD APPROXIMATE DECONVOLUTION MODEL. ESAIM Proeedings, 2013, 39, pp.25-31. 〈10.1051/proc/201339004〉. 〈hal-00908608〉

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