Feuilletages holomorphes admettant une mesure transverse invariante

Frédéric Touzet (1)

1 IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes

Let $\F$ be a regular codimension 1 holomorphic foliation on a compact K\" ahler manifold. One assumes in addition that $\F$ possesses a transverse invariant positive current. The aim of this paper is to establish the following alternative: - There exists an invariant hypersurface. - The foliation admits a transverse invariant hermitian metric with constant curvature

Mots clés: invariant metric; Holomorphic foliations; invariant current

Domaines: Systèmes dynamiques [math.DS]

Frédéric Touzet. Feuilletages holomorphes admettant une mesure transverse invariante. Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques., 2015, 24 (3), pp.523-541. ⟨10.5802/afst.1454⟩. ⟨hal-01062928⟩