Nonparametric regression estimation onto a Poisson point process covariate - Université de Rennes Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue ESAIM: Probability and Statistics Année : 2015

Nonparametric regression estimation onto a Poisson point process covariate

Benoît Cadre

Résumé

Let Y be a real random variable and X be a Poisson point process. We investigate rates of convergence of a nonparametric estimatê r(x) of the regression function $r(x) = E(Y |X = x)$, based on n independent copies of the pair (X,Y). The estimatorˆrestimatorˆ estimatorˆr is constructed using a Wiener-Itô decomposition of $r(X)$. In this infinite-dimensional setting, we first obtain a finite sample bound on the expected squared difference $E(ˆ r(X) − r(X)) 2$. Then, under a condition ensuring that the model is genuinely infinite-dimensional, we obtain the exact rate of convergence of ln $E(ˆ r(X) − r(X)) 2$ .
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hal-01715649 , version 1 (22-02-2018)

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Citer

Benoît Cadre, Lionel Truquet. Nonparametric regression estimation onto a Poisson point process covariate. ESAIM: Probability and Statistics, 2015, 19, pp.251-267. ⟨10.1051/ps/2014023⟩. ⟨hal-01715649⟩
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