Numerical study of the impact of density and inertial effects on transport in channelized media
Etude numérique de l'impact des effets densitaires et inertiels sur le transport en milieu chenalisé
Résumé
In heterogeneous media, flow and transport usually take place in preferential flow channels. Thus, it is of prime interest to take the associated physical processes into account. However, we are limited by current technology and cannot compute the transport of solute at the field scale using the equations of hydrodynamic. Thus, in order to describe solute transport at the field scale, upscaling is required. In this thesis, we study at the scale of the channels the impact of two effects usually neglected. (i) The first effect occurs when a sufficiently concentrated solute is diluted so that the density of the fluid increase significantly. As the density gradient of the solute plume locally modifies the flow field, the solute transport is impacted. In a horizontal smooth channel, the pre-asymptotic regime of dispersion is impacted and the plume is delayed. (ii) Second, when flow is fast enough (or fluid viscosity low enough), inertial effects can dramatically alter the flow field. We study their impact in channels with periodically varying apertures. When the inertial effects increase, recirculation zones grow at the location of the maximum aperture. Solute can then enter by diffusion into these zones and be trapped for a significant duration. (iii) Finally, the coupling of the effects (i) and (ii) is addressed. We reproduce numerically each effect at the hydrodynamic scale and characterize their impact as a function of the Reynolds number, the Péclet number and a dimensionless number that quantify the impact of the density gradients.
L'écoulement et le transport dans les milieux hétérogènes a principalement lieu dans des chenaux d'écoulement préférentiels. Il est donc crucial d'y caractériser au mieux les processus de transport. Pourtant, les techniques actuelles ne permettent pas de décrire le transport à l'échelle d'un site par les équations valides à l'échelle hydrodynamique, il est donc nécessaire d'effectuer un changement d'échelle pour décrire le transport à une échelle où la complexité du milieu n'apparaît plus directement. Les principaux objectifs de cette thèse ont été de caractériser l'impact à l'échelle du chenal de deux effets négligés dans la plupart des études hydrogéologiques. (i) Le premier survient lorsque la présence du soluté modifie significativement la masse volumique du fluide. Ce contraste densitaire modifie le chemin emprunté par le nuage de soluté. Dans un chenal horizontal lisse, le régime pré-asymptotique de dispersion est modifié et le nuage de soluté subit un retard. (ii) L'autre effet classiquement négligé survient lorsque l'écoulement est rapide (ou la viscosité du fluide faible). Les effets inertiels qui entrent alors en jeu sont étudiés dans un chenal d'ouverture variable et périodique. Des zones de recirculation apparaissent dans les cavités. Un soluté peut y pénétrer par diffusion et y rester piégé durant un temps long, tandis que l'écoulement principal est réduit à un chenal central d'ouverture moins hétérogène. (iii) Enfin, la combinaison des effets (i) et (ii) est abordée. Chacune des trois études est menée à l'échelle hydrodynamique en fonction du nombre de Reynolds, du nombre de Péclet et d'un nombre adimensionnel quantifiant l'impact du contraste densitaire.