Modeling of the properties of displacive ferroelectric single crystals
Modélisation des propriétés des matériaux ferroélectriques displacifs monocristallins
Résumé
The ferroelectric displacive materials present an increasing interest in the industrial field, in particular for telecommunications, because of the tunability of the permittivity or of the piezoelectric coefficient. The objective of this PhD thesis is a better understanding of the properties of these materials by carrying out a theoretical study.
At the nanometric scale, the effects of temperature, of a mechanical stress or of an applied electric field are examined in particular in terms of the deformation of the unit cell and the change of the dipole moment. It is then possible to obtain the permittivity or the piezoelectric coefficient according to these variables, in the both polar and non-polar phases. To describe the properties of a ferroelectric displacive material at microscopic scale, we must add to the previous description the notion of domain of polarization. When the material is submitted to an external solicitation, the walls separating the different domains move. The study of this motion provides the variation of the polarization, of the deformation, of the permittivity or of the piezoelectric coefficient as a function of applied electric field or mechanical stress (hysteresis and butterfly loops). The role of defects in
the material is taken into account by considering pinning and depinning of the walls by these defects. A distinction is carried out between minor loops, for which the density of domain walls is constant, and the major loops where one must take into account the variation of the density of walls.
Les matériaux ferroélectriques displacifs présentent un intérêt croissant dans le domaine industriel, en particulier pour les télécommunications, du fait de l’accordabilité de leur permittivité ou de leur coefficient piézoélectrique. L’objectif de cette thèse vise à mieux comprendre les propriétés de ces matériaux en réalisant une étude théorique.
À l’échelle nanométrique, les effets de la température, d’une contrainte mécanique ou d’un champ électrique appliqué sont examinés notamment en ce qui concerne leur impact sur la déformation de la cellule élémentaire et sur la variation du moment dipolaire associé à cette cellule. On peut alors exprimer la permittivité ou le coefficient piézoélectrique en fonction de ces grandeurs aussi bien en phase polaire qu’en phase non polaire.
Si l’on souhaite décrire les propriétés des matériaux ferroélectriques displacifs à une échelle microscopique, il faut rajouter à la description précédente la notion de domaine de polarisation. Lorsque le matériau est soumis à une sollicitation externe, les parois qui séparent les différents domaines se déplacent. L’étude de ce mouvement permet d’obtenir la variation de la polarisation, de la déformation, de la permittivité ou du
coefficient piézoélectrique en fonction du champ électrique appliqué ou de la contrainte mécanique exercée (cycles d’hystérésis et cycles papillon). Le rôle des défauts présents dans le matériau est pris en compte en considérant le piégeage et le dépiégeage des parois par ces défauts. Un distinguo est réalisé entre les cycles mineurs, où la densité de parois de domaine est constante, et les cycles majeurs où l’on doit tenir compte de la variation de cette densité de parois.
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