Non-linear analysis of steel-concrete hybrid members with application to stability design
Analyse non-linéaire et méthode de dimensionnement vis-à-vis de l'instabilité des éléments de structures hybrides acier-béton
Résumé
This thesis aims at developing simulation tools and a design method for hybrid beam-columns subjected to combined axial force, bending and shear. The thesis is divided in four main parts and comprises 6 chapters. In the first part, we develop a new finite element formulation based on the exact stiffness matrix for the linear elastic analysis of hybrid beam-columns in partial interaction taking into account the shear deformability of the encasing component. This element relies on the analytical solution of a set of coupled system of differential equations in which the primary variables are the slips and the shear deformation of the encasing beam. The latter is derived by combining the governing equations (equilibrium, kinematics, constitutive laws) and solved for a specific element with arbitrary boundary conditions and loading. Special care has been taken while dealing with the constants of integration. The second part of the thesis addresses a new finite element formulation for a large displacement analysis of elastic hybrid beam-columns taking into account the slips that occur at each steel-concrete interface. The co-rotational method is adopted in which the movement of the clement is divided into a rigid body motion and a deformable portion in the local co-rotational frame which moves and rotates continuously with the element but does not deform with it. Appropriate selection of local kinematic variables along with corresponding transformation matrices allows transforming the linear finite element developed in Part I into a nonlinear one resulting in an efficient locking-free formulation. In Part 3, we derive a finite element formulation for materially nonlinear analysis of hybrid beam-columns with shear deformable encasing component, in partial interaction and subjected to the combined shear and bending. The fiber model is adopted with condensation of the 3D stress-strain relations which allow to account for confinement in a rigorous manner as well as the effect of the stirrups. Part 4 examines the adequacy of the moment magnification method given in Eurocode 2 and 4 to provide an accura te estimation of the ultimate load of hybrid columns subjected to a combination of axial load and uniaxial bending moment. The developed finite element model with a shear rigid encasing component is used to conduct a parametric study comprising 1140 cases to cover the various possible situations. The predictions of the model are compared against the values given by the simplified methods of Eurocode 2 and Eurocode 4. lt is shown that these simplified methods does not give satisfactorily results. Based on the analysis of larger number of cases (2960 configurations), the moment magnification method has been calibrated for hybrid columns.
Le travail de cette thèse a pour but de développer des outils de simulation et une méthode de dimensionnement pour les poteaux hybrides soumis à des chargements combinés. La thèse est composée de 4 parties essentielles et comprend 6 chapitres. Dans la première partie, nous développons un élément fini poutre/poteau hybride élastique et l’interaction partielle avec matrice de raideur exacte. Cet élément fini découle de la solution analytique du système d'équations différentielles couplées obtenues en combinant les équations de champs (équilibre, cinématique et comportement). Les inconnues fondamentales sont les glissements aux interfaces et la déformation de cisaillement de l'élément principal. Ces équations sont résolues pour des conditions de chargement et des conditions aux limites arbitraires en accordant un soin particulier à la détermination des constantes d'intégration. Dans la seconde partie de cette thèse, nous proposons une formulation d'élément fini originale pour l'analyse en grand déplacement des poutres hybrides avec prise en compte des glissements qui se produisent à chaque interface acier-béton. La méthode de co-rotationnelle est retenue. Dans cette approche, le mouvement de l'élément se décompose en un mouvement de corps rigide ct en une partie déformable définie dans un repère co-rotationnel local qui se déplace de manière continue avec l'élément mais qui ne se déforme pas avec ce dernier. Un choix judicieux des variables cinématiques locales accompagné des matrices de transformation correspondantes permet de transposer l'élément linéaire développé en partie 1 en un élément géométriquement non-linéaire performant. La partie 3 est consacrée à l'analyse non linéaire matérielle par élément finis de poutres hybrides en interaction partielle et soumise aux forces combinées de flexion et de cisaillement. Dans la formulation élément fini proposée, nous adoptons la discrétisation par libres et une modèle 3D de comportement du béton avec prise en compte des états plans ce qui permet de reproduire rigoureusement l'effet du confinement et l'action des étriers. En partie 4, nous évaluons la pertinence de la méthode d'amplification des moments proposées dans I'Eurocode 2 et 4 à évaluer la charge ultime de poteaux hybrides soumis à une combinaison de charge axiale et de moment de flexion uni-axial. Dans un premier temps, nous conduisons une étude paramétrique sur 1140 cas différents de poteaux hybrides; étude destinés à couvrir les différentes typologies possibles, afin de disposer d'une base de résultats permettant d'évaluer la pertinence des méthodes simplifiées de I'Eurocode 2 ct de I'Eurocode 4 pour de tels éléments. Cette étude a été réalisée à l'aide d'un élément fini non-linéaire (géométrique et matériel), avec une hypothèse de Bemouilli pour tous les composants du poteau hybride. Il ressort de cette étude que ces méthodes simplifiées ne peuvent être appliquées aux poteaux hybrides. Sur base de l'analyse d'un nombre de cas plus important (2960 configurations), la méthode d'amplification des moments est calibrée pour les poteaux hybrides.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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