Electromagnetic scattering from a soil: Taking into account of a buried wire by the introduction of an effective impedance in an FDTD code
Diffusion électromagnétique par un sol : Prise en compte d'un fil enfoui par l'introduction d'une impédance effective dans un code FDTD
Résumé
This thesis studies the electromagnetic wave
scattering from a slightly rough soil in the presence of
a buried wire. The problem is assumed to be
two-dimensional (2D) (the rough surface depends only
on one space variable) and the media separating the
boundaries are assumed to be homogeneous.
Firstly, a sensor was built up to measure the profiles of
the rough soil in order to determine its statistical
characteristics, such as the standard deviation of the
heights and the correlation length. These parameters
allow us to choose the adequate asymptotic
electromagnetic scattering model devoted to our
application: The Small Perturbation Method (SPM),
valid for surface heights much smaller than the Radar
wavelength.
Then, from the SPM, the surface currents are
expressed analytically, according to the order of
expansion of the method and to the nature of the
incident wave. The specific case of a plane incident
wave is studied. In addition, the numerical results are
compared to those obtained by a rigorous numerical
method: the Method of Moments.
Finally, the analytical expressions of the scattered
field, obtained by SPM, allow us to derive the coherent
reflection coefficient and the associated effective
surface impedance. The purpose is to implement this
impedance into a 3D FDTD simulation platform, in
which the buried wire is taken into account.
Le contexte de cette thèse est l’étude de la diffusion
d’une onde électromagnétique par un sol faiblement
rugueux en présence d’un fil enfoui. Le problème est
supposé bidimensionnel (les surfaces rugueuses ne
dépendent que d’une variable d’espace) et les milieux,
de part et d’autre de la surface, sont considérés
homogènes.Tout d’abord, un dispositif expérimental a
été mis en oeuvre afin de mesurer des profils de sols
rugueux pour en déterminer les grandeurs
caractéristiques, en particulier l’écart-type des
hauteurs et la longueur de corrélation. Les valeurs de
ces grandeurs nous permettent ainsi de choisir le
modèle de diffusion électromagnétique asymptotique :
la Méthode des Petites Perturbations (MPP), valide
pour des variations des hauteurs de la surface très
faibles devant la longueur d’onde du Radar. Puis, à
partir de cette méthode, les courants de surface ont
été exprimés analytiquement en fonction de l’ordre du
développement perturbatif et de la nature de l’onde
incidente. Le cas d’une onde plane a été étudié en
particulier. Ensuite, les résultats numériques ont été
comparés à ceux obtenus par une méthode
numérique rigoureuse : la Méthode des Moments.
Enfin, les expressions analytiques du champ diffusé,
obtenues par la MPP, nous ont permis de calculer le
coefficient de réflexion cohérent et l’impédance de
surface effective associée. Cette impédance a pour
vocation d’être implantée dans une plateforme de
calcul 3D FDTD, dans laquelle le fil sera pris en
compte.